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2006-03-15
Ciencia Y Grandes Números
2006-03-15
Una serie de entradas en la siempre deliciosa casa del Tío Petros de Jesús M. Landart recoge un paseo por la matemática de los números enormes. Matemáticas convertidas en historia, ciencia y reflexión sobre el mundo en que vivimos, e incluso sobre por qué reflexionamos y cómo sobre estas cosas. Se trata de un artículo de Scott Aaronson, Who Can Name The Bigger Number?, escrito en 1999, que ha sido traducido por Jorge Alonso y que se reproduce completo (salvo las referencias que sí están en el original en inglés).
La historia surge de una pregunta aparentemente sencilla que no lo es tanto: ¿cuál es el número más grande que sabrías escribir en una tarjetilla en unos pocos segundos? A partir de las posibles ideas de conseguir ese número enorme, Aaronson va recorriendo algunos de los temas más jugosos de la matemática (de esos que los lectores de Tío Petros hemos descubierto a menudo con explicaciones sorprendentes), pero hilados en la búsqueda de un monstruo al que en el artículo se le va definiendo con casi todos los nombres posibles de la Bestia.
Había comenzado a leer hace unas semanas el artículo pero luego me olvidé de él, y hoy he visto que en Microsiervos hacían referencia al mismo, así que me he puesto a acabarlo, encontrando esta perla en el octavo capítulo (lo aviso porque alguien podría considerar que esto es matar un poco la incógnita que plantea desde el comienzo):
Uno podría definir la ciencia como el esfuerzo de la razón para compensar nuestra incapacidad para percibir grandes números. Si pudiésemos correr a 280 000 000 metros por segundo, no habría necesidad para una teoría especial de la relatividad: sería obvio para cualquiera que cuanto más rápido fuésemos, más pesados y achaparrados nos volveríamos, y más rápido pasa el tiempo en el resto del mundo. Si pudiésemos vivir durante 70 000 000 de años, no habría ninguna teoría de la evolución, y ciertamente ningún creacionismo: podríamos mirar la especiación y la adaptación con nuestros ojos, en lugar de reconstruir esmeradamente los eventos a partir de fósiles y ADN. Si pudiésemos hornear pan a 20 000 000 grados Kelvin, la fusión nuclear no sería el dominio esotérico de físicos sino el conocimiento familiar ordinario. Pero no podemos hacer ninguna de esas cosas, así que tenemos ciencia, para deducir sobre la gargantúa que nosotros, con nuestras facultades infinitesimales, jamás sentiremos. Si la gente teme a los grandes números, ¿es una sorpresa que también teman a la ciencia y giren al solaz de la confortable pequeñez del misticismo?Desde luego, es una forma interesante de ver las cosas. Especialmente si añadimos en esos "grandes números", los que son fracciones de un gran número, es decir, tanto como lo enormemente grande, rápido o longevo, lo enormemente pequeño. O igual, es simplemente que tenemos que reconocer que cuando intentamos comprender el universo nos quedamos en la orilla por nuestra incapacidad de entender los grandes números.
Nota
Enlaces de acceso al artículo, por partes: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8
2006-03-15 11:09 Enlace
Referencias (TrackBacks)
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Comentarios
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Realmente impresionante. Siempre me han apasionado esos mundos de la matemática mas pura, a pesar de que nunca he llegado a comprenderlos. Ahora veo porqué, y me temo que esos límites de razonamiento humano llegarán a suponer algún día el límite de conocimientos que no podremos llegar a superar. |
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Ojo. que no se entienda nada de misticismo ni de limites impuestos por divinidades en mi mensaje anterior. Tan solo que posiblemente el límite de lo que puede procesar el cerebro humano o los resultados de cualquier máquina creada por ese cerebro, que han de ser analizados por el, tienen un límite de complejidad. Y el universo es mucho mas complejo. Esa serie de articulos lo expresa muy bien. |
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en matemáticas no hace falta imaginarse visualmente o retoricamente nada, a la manera de los filósofos, para manipular o entender, basta con manejar un poco de aritmética y trabajar con exponenciales para abarcar ese el mega y el micro. Lo micro incluso puede ser más fascinante, el numero de avogrado (6.022 10e23) un numero impresionante y muy bonito y útil. es el número de moleculas que hay en un mol de cualquier sustancia. Veamos como manejar la aparente desbordante complejidad. cuanto pesa en gramos una molécula de NaCl? 1mol=58.4 gramos, luego si 58.4 gramos hay 6.022.10e23 entonces 58.4/6.022e1023 aprox 10-22 gramos por molécula NaCl, que es el peso de la unidad mínima estructural de un cristal de sal por ejemplo. no hay místicas ni secretos. Un niÑo de 7 aÑos lo puede hacer, calcular, pesar y tocar. No hablamos de filosofía, ni de substancia metafísicas, ni de gnoselogias a lo Gustavo Bueno. Simplemente como aconsejaba Feynman, la Ciencia se entiende haciéndola. |
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